哪些情况下可适用普遍管辖原则？

根据《中华人民共和国刑法》的规定，当外国人在中国领域外对中国国家或者公民实施了中国刑法规定之罪行，并且按照中国刑法应当受到处罚时，如果该犯罪行为同时属于海盗罪、劫持航空器罪等特定类型，则可以依据普遍管辖原则予以追究刑事责任。此外，即使犯罪行为与我国无直接联系，但若其性质极其恶劣，如涉及恐怖主义活动、毒品走私等严重影响人类共同利益的行为，也有可能基于普遍管辖原则被中国司法机关追诉。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第八条：“外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，而依本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用本法，但是按照犯罪地的法律不受处罚的除外。”

《中华人民共和国刑法》第九条：“对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。”

普遍管辖原则下如何处理证据收集难题？

普遍管辖原则是指国家对于某些特定的国际犯罪，不论犯罪行为发生地或犯罪人国籍如何，都有权进行管辖的原则。在处理涉及普遍管辖原则案件中的证据收集难题时，需要特别注意以下几个方面：

1.国际合作：由于普遍管辖原则下的案件往往跨越国界，因此通过国际司法协助机制获取证据成为必要途径。这包括但不限于请求外国政府提供证据、派遣调查人员至海外取证等。

2.尊重他国主权：在进行跨境证据收集过程中，必须严格遵守相关国际条约以及被请求国的法律法规，确保不侵犯他国主权和个人隐私权。

3.保护证据真实性与完整性：鉴于跨国取证可能面临语言障碍、文化差异等问题，在收集及保存证据时需采取有效措施保证其真实性和完整性不受损害。

4.保障人权：在整个证据收集过程中，还需充分考虑到犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害，比如获得律师帮助的权利等。

【法律依据】

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条：“人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，可以依法向有关单位和个人调取能够证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种材料。”

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十六条：“对于在中国领域外发生的中国公民犯罪案件，如果该犯罪依照中国刑法应当受到处罚，并且按照中国参加或者缔结的国际条约的规定，或者按照互惠原则，可以通过外交途径请求外国提供司法协助。”

在处理跨国犯罪案件时，特别是针对那些严重威胁国际和平与安全的犯罪行为，中国可以根据普遍管辖原则采取行动，体现了维护全球正义的决心。